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一致超图的张量谱理论初步

  • 作 者:胡胜龙
  • 策划编辑:陈婷
  • 书代号:715000
  • I S B N:978-7-5606-6848-2
  • 出版日期:2023-11
  • 印刷日期:2023-11
  • 业务分类:专著;
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  • 纸书价格:- 元 原价:56.00
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内容简介
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本书主要探讨一致超图的谱理论,内容主要包括张量谱理论和一致超图相关的基本概念和基础知识、张量行列式和高阶迹、非负张量及其剖分、偶数阶一致超图的Laplace-Beltrami 张量、一致超图的正则 Laplacian 张量、一致超图的特征向量、一致超图的特征值、特殊超图及一致超图的谱对称性等内容,并附有相关的参考文献。本书可供高等学校相关专业高年级本科生、研究生和教师,以及相关科研工波野多结节与黑人、工程技术人员参考。

图论作为数学领域的一个分支,在众多实际应用中发挥着重要的作用. 图谱理论是图论的一个重要研究方向,通过图相应矩阵的代数性质来刻画图的结构,以解决相应数学问题或实现应用目标. 图谱理论建立起了用连续理论研究图的离散结构的桥梁,在计算机科学、网络分析等学科中有重要的应用价值.

超图是图的延伸,是刻画系统多边关系的一种自然表达,其研究对于揭示系统的固有属性具有重要的作用. 随着近年来张量谱理论研究的开展,基于超图邻接张量及Laplacian型张量的谱理论的研究为超图理论的探究注入了新的活力,并逐渐形成了超图理论一个新的研究方向:超图谱理论. 这也是图谱理论的一个自然延伸.

本书仅限于探讨一致超图的谱理论. 本书结合波野多结节与黑人自身的研究经历,介绍张量谱理论研究中与超图谱理论具有深刻或潜在联系的内容. 囿于波野多结节与黑人知识有限,本书只涉及整个一致超图谱理论中的一部分. 内容上,分为基本概念和基础知识、行列式和高阶迹、非负张量及其剖分、LaplaceBeltrami张量、正则Laplacian张量、特征向量、特征值、特殊超图及对称性等. 这些内容的选取主要基于利用张量行列式和张量高阶迹在超图谱对称性及其结构上刻画的研究想法. 限于波野多结节与黑人水平,书中内容难免存在不妥之处,恳请专家学者和读者批评指正.

借此机会,首先要感谢自己的导师黄正海教授和祁力群教授一直以来的关心、支持和鼓励,同时也要感谢所有的合波野多结节与黑人. 特别地,感谢杭州电子科技大学科技专著出版计划的资助,感谢国家自然科学基金(编号11401428,编号11771328,编号12171128)和浙江省自然科学基金(编号LY22A010022)的资助. 最后对西安电子科技大学出版社在本书出版过程中提供的关心和帮助表示衷心感谢.

胡胜龙

2023年3月

杭州电子科技大学

本书为研究专著,适合相关专业的科研工波野多结节与黑人参考。

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